李白和杜甫都是我国唐代伟大的诗人，他们的友谊也为后世津津乐道，关于这两个人之间的故事详解如下：
一、两人相遇相识：
唐朝开元末年至天宝年间，李白怀着“举鞭访前途”的济世之梦居于东鲁，即兖州，准备再次进京，实现自己治国安民的理想。在那里，他结识了许多文朋诗友。杜甫的父亲杜闲就是其中一位.此时，杜闲正在东鲁做官。也许，李白和杜甫就在杜闲的官邸遭遇了平生的第一次相逢。在兖州两人一同泗水泛舟，一同漫步尧祠、甑山……几乎踏遍了东鲁大地。李白虽比杜甫年长十一岁，而且李白此时已是闻名天下的大诗人了，而杜甫还是一个无名小卒，但李白丝毫没有名人的架子，两人亲如兄弟。他们的相遇在中国文学史上称得上是千古一遇了。
人。
二、两个人之间的故事：
天宝三年（公元744年），李白受到唐玄宗的赏识入宫做了翰林。满以为从此可以施展政治抱负，可是皇帝所要只是一名能写写御用诗词、歌功颂德的弄臣。以李白狂傲不羁的个性哪受得了，在宫中呆了不多久便遭奸馋而被“千金放还”了。李白被唐玄宗赐金还乡后，带着壮志未酬的创伤心灵，出长安行至梁宋，与杜甫再次相遇。杜甫以诗
《寄李十二白二十韵》“乞归优诏许，遇我宿心亲。未负幽期志，兼全宠辱身。”劝慰这位兄长。可见两人已友情深笃。
李白“济苍生，安社稷”的政治抱负与杜甫“致君尧舜上，再使风俗淳”的人生愿望契合。他的创作影响着杜甫，他少任侠、重义气、乐于助人的高尚品格，感召着杜甫。同时对人生、对诗歌艺术，两人在心灵上多有相通之处。是共同对缪斯的痴恋，将两颗伟大的心连在了一起。
天宝四年秋，两人再聚东鲁，一时兴起，策马登程，同到鲁城北访范十。此行，李白作《寻鲁城北范居士失道落苍耳中见范置酒摘苍耳作》，杜甫作
《与李十二白同寻范十隐居》。相互唱和，成千古佳话。这段时间，李杜两人相处时久，情谊益深。虽然李白还会在“大道如青天，我独不得出。”的怀才不遇中惆怅一时，但桑田篱下的清幽生活抚慰着诗人的心魂，而杜甫的陪伴更让李白忘却了失意的烦恼。
三、两个人的分别：
天下没有不散的筵席，李白和杜甫终于也要分手了。杜甫将离鲁北上，而李白也在思索自己的人生之路。在尧祠石门，李白为杜甫饯行。他们共同感到自己像风中的飞絮一样飘浮不定。今日辞别，不知何日再能相聚？且对着这石门秋光，再饮几杯鲁酒吧。李白信口吟成
《鲁郡东石门送杜二甫》一诗：
醉别复几日，登临遍池台。
何时石门路，重有金樽开。
秋波落泗水，海色明徂徕。
飞蓬各自远，且尽手中杯。
然而，令他们没有想到的是此次的离别却是一场诀别。此后，杜甫自鲁进长安，步李白后尘去扣功名之门。而李白虽然在追求理想的过程中遭遇了挫折，但他的心并未死。他决定重访江东，游历山河，以退为进，待报效国家的机会成熟之后再行动。但，此时的唐朝已到了由盛至衰的转折时期，接下来的安史之乱便是导火索。这次动乱使得成千上万的百姓流离失所，杜甫便是其中一员。李白即使在庐山躲过了这场灾难，但动乱之后，他以为他的理想会在永王李磷身上得以实现，最终却落得被捕入狱的悲惨结局。
诚然，此后李白和杜甫没能再次聚首，但两人均留下了不少彼此思念的诗篇。生活上的困顿、政治上的失意，阻挡不了对友情的渴望和对那段杯酒斗诗章的闲适生活的向往。那些诗歌是他们自由心灵集中迸发的泉眼。他们相遇的那些日子也由此进入了中国的文学史，就像伯牙和子期的知音遭逢，成为古今多少文人墨客心驰神往的精神之梦。
杜甫众多怀友诗中，以怀念李白的最为突出。从与李白分手直到晚年，追念或谈到李白的诗有15首。表现了他对李白的推崇和情谊。杜甫还以诗论诗，在
《戏为六绝句》、《偶题》、
《解闷十二首》（其四至其八）中，表达了“转益多师”、“别裁为体”，扬弃古今而自铸伟辞的艺术主张。在困守长安和飘泊西南时期，为求仕进和维持生计，杜甫也作过一些内容无聊、格调不高的投赠权贵、奉和应酬的诗。其中有不少五言排律。