华杯赛考题解答过程

Question

要的是解答过程！！！
某学校组织一次远足活动, 计划 10 点 10 分从甲地出发, 13 点 10 分到达乙地,
但出发晚了 5 分钟, 却早到达了 4 分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时
间到达的, 那么到达丙地的时间是（ ）．

Answer 1

计划用时180分钟，世纪用时171分钟，
设总路程长度为A，计划到达丙地用时x分钟，则计划的速度为A/180，实际速度为A/171
由甲丙两地路程相同，由速度乘以时间的公式有：
x*A/180 = (x-5) * A/171，所以x =100分钟，所以原计划到达丙地时间和实际到达丙地时间为11:50追问

没听懂。。。。。。

追答

哪里不懂？

追问

我是小学生。。。六年级。。。
你用简单一点的语言说嘛。。。

追答

首先明确公式：速度* 时间 = 路程
计划10点10分从甲地出发，13点10分到达乙地，所以计划用时180分钟；

实际上10点15分才从甲地出发，13点6 分就到达乙地，所以实际用时171分钟；
假设甲地和乙地的距离是A，
那么计划的速度就是A/180，实际的速度为A/171 (根据速度 = 路程除以时间)

甲地和乙地的距离是不变的，那我们再假设原计划需要用 x 分钟到达甲地，实际晚出发了五分钟，就是用了x-5分钟
再套用 速度* 时间 = 路程 这个公式，
甲和丙两地之间的 路程 = A/180 * x = A/171 * (x-5)
等式两边同时除以A，剩下一个未知数的一元一次方程，可以解出 x = 100 分钟
所以说，原计划 10点10分从甲地出发，需要用 100分钟 到达丙地，就是 11:50 到达丙地了。

如果你小学六年级不会解方程我就没办法了= =！

Answer 2

原计划180分钟，实际上171分钟，速度与时间成反比
V1：V2=171：180
设按照原计划到达丙地需要时间t分钟：
V1*t=V2*（t-5）
所以：（t-5）/t=171/180
可知t=100分钟
可知：到达丙地的时间是11点50分。追问

没听懂。。。。。。

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