1．19891990²－19891989²=______。
答案：19891990²－19891989²
=(19891990+19891989)×(19891990－19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979。
解析：利用公式a²-b²=（a+b）(a-b)计算
2．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克。 答案：45000（克）
解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）， 设蒸发变成含盐为40%的水重x克，
即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40% 解得：x=45000（克）。
3、若从1，2，3，…，n中任取5个两两互素的不同的整数1a，2a，3a，4a，
5a，其中总有一个整数是素数，求n的最大值。
解：若n≥49，取整数1，22，32，52，72，这五个整数是五个两两互素的不同的整
数，但没有一个整数是素数，∴n≤48，在1，2，3，┉┉，48中任取5个两两互素的不同的整数1a，2a，3a，4a，5a，
若1a，2a，3a，4a，5a都不是素数，则1a，2a，3a，4a，5a中至少有四个数是合数，不妨假设1a，2a，3a，4a为合数，
设1a，2a，3a，4a的最小的素因数分别为p1，p2，p3，p4 由于1a，2a，3a，4a两两互素，∴p1，p2，p3，p4两两不同 设p是p1，p2，p3，p4中的最大数，则p≥7
因为1a，2a，3a，4a为合数，所以1a，2a，3a，4a中一定存在一个
aj≥p2≥72＝49，与n≥49矛盾，于是1a，2a，3a，4a，5a中一定有一个是素数 综上所述，正整数n的最大值为48。
4、两条直角边长分别是整数,ab（其中2011b<），斜边长是1b+的直角三角形的个数为＿＿31＿＿。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考