首先要看事故责任是怎划分的。不是说肇事方就要垫付医药费的，如果伤者全责，那么对方就不需要垫付医药费的，如果双方都有责任，那么肇事方只能垫付他责任范围内的医药费。
目前法律没有规定肇事方必须垫付医药费，就是全责的，也没规定必须垫付，医药费可以由伤者自己先行支付，等到痊愈出院后，一块算账，然后由机动车的保险公司一并赔偿。
但是，如果肇事方有责任，伤者自己也无钱治病的，在拿到事故责任认定书后，可以到法院起诉，要求法院判决肇事方先行垫付医药费，法院判决后，肇事方应该垫付他责任范围内的医药费，例如：肇事方是主责，他就要垫付医药费的70%，剩余的30%还是伤者自己筹集。
就你的问题中，垫付医药费的主体是肇事司机，谁开车谁负责，垫付医药费自然是肇事司机来垫付，保险公司最多也只能垫付交强险范围内的1万元。如果肇事司机也没钱垫付的，可以起诉到法院要求法院判决肇事司机的公司先行垫付。