如图所示AE与BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF，求证：AM是△ABC的中线。

Question

如题所述

Answer 1

证明：∵BE∥CF，
∴∠FCB=∠EBC．
在△BEM与△CFM中，追答

，
∴△BEM≌△CFM（AAS），
∴BM=CM，
∴AM是△ABC的中线．

Answer 2

因为FC平行且相等于BE ∠BME=∠FMC 所以∠FCM=∠MBE ∠CFM=∠MEB 三角形FCM和MBE是相等对称的三角形 所以BM=MC 所以AM是三角形ABC的中线