空间中 平行于x轴的平面方程要满足什么条件

Question

如题所述

Answer 1

空间中平面方程的一般形式为：Ax+By+Cz=0。其中x、y、z的系数，A、B、C是平面的法向量的一组方向数，平行于x轴的平面方程的一般形式为：By+Cz+D=0。（0、B、C）是它的一个法向量。

因为X轴垂直于YOZ平面，则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L，它的方向向量为（0,B,C）,都有一个平面α与之垂直，而这个平面α就平行于X轴，（0、B、C）是α的一个法向量。

扩展资料：

平面方程截距式

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 。

它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。

参考资料来源：百度百科-平面方程

Answer 2

从几何上看，平面应该垂直于yoz 平面；
从方程特征上看，法向量的x分量为零。（即方程一般形式为 By+Cz+D=0)本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

空间中平面方程的一般形式为: Ax+By+Cz=0.
其中x,y,z的系数A，B，C是平面的法向量的一组方向数，
平行于x轴的平面方程的一般形式为： By+Cz+D=0. （0，B,C）是它的一个法向量。
因为X轴垂直于YOZ平面，则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L，它的方向向量为（0，B,C），
都有一个平面α与之垂直，而这个平面α就平行于X轴。（0，B,C）是α的一个法向量。

Answer 4

空间中 平行于x轴的平面方程要满足：
By+Cz+D=0
其中：B,D,C是常数。本回答被网友采纳

Answer 5