三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单。
可以先假设一个，然后去证明另外两个，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，地边上的中线即可，证明方法可以用三角形全等来证明。
扩展资料
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
参考资料来源：百度百科—等腰三角形
可以用三线合一来证等腰三角形，但是由于两线合一即可证等腰三角形，所以在实际中可能会因为多此一举而被扣分。
等腰三角形的三线合一，指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。两线合一就可以证明该三角形是等腰三角形，三线合一也是可以证明三角形是等腰三角形的。
在证明三线合一的过程中，就可以证明三角形是等腰三角行（证的2线合一时），没有必要证明三线合一，如果使用三线合一证，有可能会被扣分。
如下图所示，当证的AD是三线中的两个时，几个证明△ABD与△ACD全等，继而得到AB=AC，证明△ABC是等腰三角形。
扩展资料：
等腰三角形的判定的方式
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
参考资料来源：百度百科-等腰三角形
本回答被网友采纳这里需要注意，只知道角平分线和中线是不行的，因为这时是边边角，不能证明全等。
不能直接证出全等的.我提供倍长中线的证明方法,我们老师讲的.
需要另外证明
证明：延长AD至E使DE=AD
连结BE
∵DB=DC,DE=AD,∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌CDB
∴AC=BE,∠DAC=∠E
又∵∠BAD=CAD ∴∠E=∠BAD
∴AB=AE
所以AB=AC本回答被提问者和网友采纳
等腰三角形的三线合一，指的是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。两线合一就可以证明该三角形是等腰三角形，三线合一也是可以证明三角形是等腰三角形的。
在证明三线合一的过程中，就可以证明三角形是等腰三角行（证的2线合一时），没有必要证明三线合一，如果使用三线合一证，有可能会被扣分。
如下图所示，当证的AD是三线中的两个时，几个证明△ABD与△ACD全等，继而得到AB=AC，证明△ABC是等腰三角形。
扩展资料：
等腰三角形的判定的方式
定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4、有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形。
参考资料来源：百度百科-等腰三角形