高等数学：这题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

如下面图所示，

Answer 3

如果和给你一个二重积分不能直接算，那就变换它的型，如果它是X型就变化成Y型。追问

如何变化？

追答

你看的谁的视频

我之前看的汤老师的

追问

我没看过视频，

追答

考研数学还是得看视频

二重积分是比较简单的，一定要保证能拿到分

如果时间不够用，你可以挑你不会的章节看看视频

追问

视频去哪里看？

追答

加一些考研的QQ群，有的会有免费视频

Answer 4

导数存在，要求函数f(a)有定义，且极限存在
答案为D，这个是导数定义的变形

Answer 5

这道题目涉及到了偏导数的求解，可以利用混合偏导数的性质对其进行求解。
首先，我们需要计算出函数 f(x,y) 的偏导数 fx 和 fy。根据题目中的式子，可以得到：
∂f/∂x = ∂(of)/∂x + ∂(def)/∂x + ∂(scxy)/∂x
∂f/∂y = ∂(of)/∂y + ∂(def)/∂y + ∂(scxy)/∂y
其中，of、def、scxy 分别表示函数 o(x,y)、d(x,y)、s(x,y) 对 x 和 y 的偏导数。根据题目中给出的条件，可以得到：
∂o/∂y = 0, ∂d/∂x = 0, ∂s/∂y = 0
因此，以上两个式子可以化简为：
∂f/∂x = ∂(scxy)/∂x
∂f/∂y = ∂(of)/∂y + ∂(def)/∂y
接下来，根据题目中给出的条件，可以得到：
∂(scxy)/∂x = c(y) sin(x), 其中 c(y) 表示与 x 无关的函数。
∂(of)/∂y = a(y), 其中 a(y) 表示与 x 无关的函数。
因此，原式可以表示为：
∫∫_S (c(y) sin(x) + a(y)) dz dy
然后，将 R^3 分成若干个小立方体，利用二重积分的理论可以对其进行求解。具体地，对于每个小立方体，需要先计算出 z 方向上的高度差，然后对于 S 上的每一个点，求出与之相交的小立方体上下底面的面积差，最后将这些面积差加起来即可得到最终的积分值。
因为题目中没有给出具体的 S 曲面，所以无法进行进一步的计算。