如图在边长为4的正方形abcd中,动点P由点A向点D运动，同时动点Q由点D向点C运动。P、Q两点运动的速度相同。

Question

如图在边长为4的正方形abcd中,动点P由点A向点D运动，同时动点Q由点D向点C运动。P、Q两点运动的速度相同，连接AQ、BP相交于点H。当P、Q运动到PD=DQ时，连接CH。求证：∠BCH=2∠CHQ。

Answer 1

试题答案：解：（1）在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有∴△ADQ≌△ ABQ；（2）△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，则QE=QF?∴由△DEQ∽△DAP得解得 ∴时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD ①当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知QD=QA 此时△ADQ是等腰三角形；②当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DA=DQ，△ADQ是等腰三角形； ③如图，设点P在BC边上运动到CP=x时，有AD=AQ ∵∴?又∵， ∴∴? ∵∴ 即当时，△ADQ是等腰三角形。追问

你确定？