大学物理，转动惯量问题 填空第一题。关于oz轴的转动惯量，跪求详解

Question

如题所述

Answer 1

(1)将薄板切成b根细条，对于每根细条的转动惯量为ρ*db*(a*b^2+a^3/12)(根据平行轴定理),在对于这每根细条进行b根细条的积分，得出薄板的转动惯量2*(0→b/2)∫(ρ*a*b^2+ρ*a^3/12)db=
ρ*(ab^3+a^3b)/12，其中ρ=M/ab，所以薄板的转动惯量为M(b^2+a^2)/12

Answer 2

应用 垂直轴定理
x y z三轴相互垂直，且 z轴 垂直于薄板，薄板对 x y 轴的转动惯量分别为 Jx Jy 则对z轴的转动惯量 Jz= Jx+Jy本回答被提问者和网友采纳