在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件x+y≤1x?y≥0的概率为1414

Question

在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件x+y≤1x?y≥0的概率为1414．

Answer 1

由题意集合表示的区域为正方形OACB，约束条件表示的区域为阴影部分，
所以满足“在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内任取一个元素，能满足约束条件

x+y≤1 x?y≥0

”的概率是三角形OPB的面积与正方形OACB的面积不比，如图所示：

因为正方形OACB的面积为1，三角形OPB的面积为

1

4

，
所以满足条件的概率为

1

4

；
故答案为：

1

4

．