一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为

Question

一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为：（ ） A． cm 2 B． cm 2 C． cm 2 D． cm 2

Answer 1

B

分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2 的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果。 由三视图知几何体是一个三棱柱， 三棱柱的高是2， 底面是高为2 的正三角形， 所以底面的边长是2 =4， ∴两个底面的面积是2×1/2×4×2 =8 ， 侧面积是2×4×3=24， ∴几何体的表面积是24+8 （cm 2 ）， 故选B。 点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题。