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一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该三棱柱的表面积为
一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该三棱柱的表面积为:( ) A. cm 2 B. cm 2 C. cm 2 D. cm 2
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推荐答案 推荐于2016-09-21
B
分析:由三视图知几何体是一个三棱柱,三棱柱的高是2,底面是高为2
的正三角形,做出底面的边长,利用三角形和矩形的面积公式得到结果。
由三视图知几何体是一个三棱柱,
三棱柱的高是2,
底面是高为2
的正三角形,
所以底面的边长是2
=4,
∴两个底面的面积是2×1/2×4×2
=8
,
侧面积是2×4×3=24,
∴几何体的表面积是24+8
(cm
2
),
故选B。
点评:本题考查由三视图还原几何体,求几何体的体积,解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长,是一个易错题。
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高中数学题
,一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图
...
答:
1、
正三角形
的高为2,即俯视图中的等边三角形;所以它的边长a=4/√3cm;那么面积为√3/4a^2=4√3 2、侧面积=2√3*4√3/3=8cm;所以总面积=4√3/3*2+8*3=(24+8√3)cm2 选A
若
一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下
图所示
(单位
:
cm),则
该几何体的体积...
答:
由题意可知,几何体是
三棱柱
,依据所给数据直接计算即可.解:由题意可知:
三棱柱的底面是正三角形
高是2 ,边长是:4 ,三棱柱的高是3,所以它的体积: × 2 × 4 ×3= cm 3 故答案为:
已知
一个三棱柱的底面是正三角形
、
侧棱垂直于底面,
其
正视图
如图所示
,则
...
答:
由题意知,此三棱柱为
正三棱柱
,由
三视图
得
底面三角形
边长为4,棱柱的高为2,∴棱柱的体积V=12×4×4×32×2=83.故答案是:83.
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