已知方程（1-m^2)x^2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程。 （1）求代数式199（m+x）（x-2m）+9m+6的值

Question

（2）求关于y的方程mIy+2I=x的解

Answer 1

补充:此题好像没有说明已知方程中x的解同时满足(1), (2)...若不能满足, 只能求表达式.

(1 - m²)x² - (m + 1)x + 8 = 0
且方程是关於x的一元一次方程,
∴x²的系数为0, 即1 - m² = 0, 得m = ±1
x的系数≠0, 即 - (m + 1)≠ 0, 得m ≠ -1
∴ m = 1
此时, 方程化为 -2x + 8 = 0, 解得x = 4

代入m = 1, x = 4入
(1)原式 = 199 * (1 + 4) * (1 - 2*1) + 9*1 + 6 = 2005

(2)1 * I y + 2I = 4
∴y + 2 = 4 或 y + 2 = -4
解得y = 2 或 y = -6