平面向量平行和垂直的公式

Question

如题所述

Answer 1

平面向量平行和垂直的公式如下：

公式：

a，b是两个向量。

a=（a1，a2）b=（b1，b2）。

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一个常数。

a垂直b：a1b1+a2b2=0。

平行向量的意思：

方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。

规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=（x，y），b=（m，n），则a//b→a×b=xn-ym=0。

共面向量的意思：

平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做共面向量。空间中的向量有且只有以下两种位置关系：（1）共面；（2）不共面。注意：只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。

向量相关定义：

1、负向量

如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。

2、零向量

长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。

3、相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。规定：所有的零向量都相等。

当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示相同向量。

4、自由向量

始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。在自由向量的意义下，相等的向量都看作是同一个向量。数学中只研究自由向量。