什么是瑕积分的敛散性？

Question

如题所述

Answer 1

瑕积分敛散性的判别方法如下：

柯西准则：柯西准则是指，如果一个瑕积分是收敛的，那么它在任何区间长度趋于0的情况下，其值的变化率不能超过某个固定的常数。

极限存在准则：如果一个瑕积分中的被积函数在积分区间中的任意一点处都存在有限的极限值，那么该瑕积分是收敛的。

比较定理：比较定理是指，如果一个瑕积分中的被积函数可以被另一个被积函数控制，且后者的瑕积分是收敛的，那么前者的瑕积分也是收敛的。

拓展资料：

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

课程特点：

通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。

研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。

初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的必修课。