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Question

有一个面积是96平方厘米的长方形，从一个顶点出发，分别与他对边的中点和三等分店相连，如图（在下面用字表示着）。求阴影部分的面积。

是个长方形。左边宽的三分之一（最上的三分之一）直到上长与右宽的顶点，下长的二分之一也直到上长与右宽的顶点，只一块是阴影部分面积。

（要过程，没过程对了也不采用，，在17：50前被采用，+10！！！！）

Answer 1

如图所示，中央阴影部分的面积等于整个长方形的面积减去甲乙丙三个三角形的面积。

设长方形的长与宽分别是a和b。面积是ab=96平方厘米

则三角形甲的面积是：1/2X1/2ax2/3b=1/6ab=1/6X96平方厘米=16平方厘米；

三角形乙的面积是：1/2X1/2axb=1/4ab=1/4X96平方厘米=24平方厘米;

三角形丙的面积是：1/2Xax1/3b=1/6ab=1/6X96平方厘米=16平方厘米.

则阴影部分的面积是：96平方厘米-16平方厘米-24平方厘米-16平方厘米=40平方厘米

Answer 2

看不到图 只能按文字理解
设长方形的长为x 宽为y
得xy=96
阴影部分为三角形，三角形的面积是二分之一底乘以高
三角形的高即为长方形的长x
三角形的底的长度为1/2y-1/3y=1/6y
所以S=1/2*1/6Y*X=1/12XY=1/12*96=8平方厘米本回答被网友采纳

Answer 3

思路是用长方形的面积减去不是阴影的两个三角形的面积。
不好画图，你仔细看下面的描述：
长方形为ABCD（左上角标为A，左下角B，右下C，右上D），
BC边中点为E，CD边上三分之一为F
那么要减去的三角形分别为，三角形ABE和三角形ADF
由于DF为CD的三分之一，所以过F作AD的平行线（交AB边于G点），那么得到的长方形AGFD的面积就是96的三分之一，即32平方厘米，而三角形ADF的面积是长方形AGFD的一半，即16平凡厘米。
同样E为BC边中点，过E点作AB边平行线（交AD边于H点），那么得到的长方形ABEH的面积是长方形ABCD的一半，即48平方厘米，三角形ABE的面积是长方形ABEH的一半，即24平方厘米。
总之，阴影的面积就是96-16-24=56平方厘米

我的图和你的相反，不过意思一样，你理解后按你的图解题。

Answer 4

看看是不是图上的这个意思

设长为a,宽为b,由题知ab=96平方厘米，

阴影部分就等于ab-1/2*1/3ab-1/2*2/3b*1/2a-1/2*1/2a*b=5/12ab=40平方厘米

Answer 5

设长方形的长为x，宽为y，阴影面积为z；则有：
x*y=96
1/2*x*1/3*y+z+1/2*x*1/2*y+x*1/2*y=96
得z=8平方厘米

Answer 6

小兄弟，你被这道题吓着了，其实很简单的。
原来的长方形除去阴影后不就是三个三角形了吗？
这三个三角形的面积和长方形的面积比例关系你求得出来吧！设长方形面积为S，那么就可以求出三角形1（上部的）的面积为1//6S，三角形2（左下的）的面积为1//6S，三角形3（右下的）的面积为1/4S，你用S-(1/6S+1/6S+1/4S)=5/12S，这就是阴影的面积。5/12X96=40。

Answer 7

连接长方形的对角线，把长方形分成两个面积相等的三角形，每个三角形的面积是96÷2=48（平方厘米）。把上面的大三角形三等分，则上面的阴影面积是48÷3×2=32（平方厘米），把下面的大三角形二等分，则下面的阴影面积是48÷2=24（平方厘米）。
所以，要求的阴影部分面积是32+24=56（平方厘米）