可不可以告诉我t代表什么 怎么算 我这个题跟他一样 但没有告诉t是多少 就是该批零件平均直径的95.45%(t=2

1、 从某企业生产的一批零件中按简单随机重复抽样方式抽取100件,对其直径(毫米)进行调查,所得结果如下:

直 径(毫米) 零件个数(个)
96 -98 5
98 -100 20
100-102 38
102-104 29
104-106 8

要求:(1)试以95.45%的概率(t=2)估计该批零件平均直径的区间范围;
(2)若标准规定直径在96-104毫米之间为合格品,试以95.45%的概率估计该批零件合格率的区间范围。答案:1、(1)平均直径的区间范围:(100.90毫米-101.70毫米)
(2) 零件合格率的区间范围:(86.6%-97.4%)

t指的是t分布的临界值,这个临界值可以通过查找统计学教科书的t分布的双侧临界值取得(大学统计学老师的常用方法),也可以通过利用Excel软件计算取得(统计软件的常用方法),我比较喜欢后者,毕竟不再需要查表。计算方法如下:
临界值是直接以显著水平来表示和计算的,而显著水平=1-置信区间=1-95.45%=4.55%=0.0455
t(0.0455,99)=TINV(0.0455,99)=2.025570448≈2
在这,99是自由度,等于样本量减一,也就是100-1=99。你将我的公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果。
但是,显著水平0.0455很少被使用,一般是使用0.05的显著水平
t(0.05,99)=TINV(0.05,99)=1.9842169≈2

此外,当样本量较大时,t分布接近标准正态分布,因此常常也有人使用标准正态分布的临界值Za来代替t分布的临界值ta,Za的双侧临界值计算方法如下:
Z(0.0455/2)==NORMSINV(0.0455/2)= -2.000002444
Z(0.05/2)==NORMSINV(0.05/2)= -1.959963985
需要注意的是,Excel软件默认标准正态分布的单侧临界值,这点与计算t分布的临界值不同,因此你需要将其显著水平除以2转化成要求计算双侧临界值。
你对照这里的t分布的临界值和正态分布的临界值就可发现这两者并没有明显的差异,这是因为本例的样本量比较大,如果样本量较小,情况就不一样了(假设样本量为20):
t(0.0455,19)=TINV(0.0455,19)=2.140496627
t(0.05,19)=TINV(0.05,19)=2.09302405
因此,如果样本量不大,就不能用标准正态分布的临界值Za来代替t分布的临界值ta。不过,我比较喜欢用Excel软件或SPSS软件计算临界值,因此不管样本量如何,我都不用Za来代替ta,因为这样做对我没有任何意义。来自:求助得到的回答
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