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用分部积分法求下列不定积分:∫x乘以sinx的平方乘以dx
如题所述
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推荐答案 2011-01-20
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第1个回答 2011-01-19
不知道你是不是初学积分,给你一个根本方法,以后遇到这样的题目,你先这样处理,遇到三角函数高次幂,首要考虑降幂,利用sinx的平方等于(1-cos2x)/2,然后拆项分别和x相乘。
至于分部积分的话,也给你个口诀,求导简单的选作u,容易积分的因子做dv,这道题当然是选择x做为u,cos2x做dv啦。
如果你想进一步的了解关于分部积分的话,我建议你看一下陈文灯的书,他这里讲的可详细啦。我刚考完研,就是跟他上的考研班,的确很厉害。希望对你有所帮助,加油哦。
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∫x
²
sinxdx
∫cos﹙2x-1﹚
dx的不定积分
怎么求
用分部积分法
答:
u=x² 2x 2 0 v'=sinx -cosx -sinx cosx ∫x²
sinxdx
=-x²cosx+2
xsinx
+2cosx+c ∫cos﹙2x-1﹚dx =1/2∫cos﹙2x-1﹚d(2x-1)=1/2sin(2x-1)+c
求x乘以sin
2
x的不定积分
,详细过程,
用分部积分法
,谢谢
答:
朋友,您好!详细完整清晰过程如图rt所示,希望能帮到你解决问题
∫x
sin2
xdx
运用
分部积分法求积分
吗?
答:
∫xsin2
xdx
,运用
分部积分法
=(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C =(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C 在微积分中,一个函数f 的
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