求所示电路中各独立电源功率

如题所述

(a)解:所有独立源的电压、电流均采用非关联正方向,如上图。

对于左边的回路,根据KVL:4×I2=6+24,I2=7.5(A)。

根据KCL:I1=I2+2=7.5+2=9.5(A)。

对于:6V电压源——2Ω——2A电流源构成的回路,根据KVL:2×2=6+U,U=-2(V)。

6V电压源功率:P1=6×I1=6×9.5=57(W)>0,非关联正方向,所以发出功率57W;

24V电压源功率:P2=24×I2=24×7.5=180(W)>0,非关联正方向,发出功率180W;

2A电流源功率:P3=2×U=2×(-2)=-4(W)<0,非关联正方向,吸收功率4W。

验证:4Ω电阻消耗功率:Pr1=I2²×4=7.5²×4=225(W);2Ω电阻消耗功率:Pr2=2²×2=8(W)。

消耗(吸收)总功率:P3+Pr1+Pr2=4+225+8=237(W);电源发出功率:P1+P2=57+180=237(W)。功率平衡。

(b)解:同样选定各独立电源的电压、电流正方向为非关联正方向,如上图。

根据KCL,I1+3+2=0,所以:I1=-5(A)。

因为3A电流源与4V电压源并联,显然U1=4V。

左侧的回路使用KVL:U2+10=4+2×2,U2=-2(V)。

3A电流源功率:P1=3×4=12(W)>0,发出功率12W;

4V电压源功率:P2=4I1=4×(-5)=-20(W)<0,吸收电功率20W;

10V电压源功率:P3=2×10=20(W)>0,发出电功率20W;

2A电流源功率:P4=2U2=2×(-2)=-4(W)<0,吸收功率4W。

验证:2Ω电阻消耗的功率:Pr=2²×2=8(W)。

总发出功率:P1+P3=12+20=32(W);总吸收(消耗)功率:P2+P4+Pr=20+4+8=32(W)。功率平衡。

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