平移、轴对称、旋转的相同点与不同点分别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一、平移、轴对称、旋转的相同点：

变化前后的图形仅仅是位置发生变化，形状、大小没有发生变化，对应角相等，对应边相等，图形全等。

二、平移、轴对称、旋转的不同点：

（一）变化方式不同

1、平移：在平面内，把某个图形沿着某个方向直线移动一定的距离。

2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。

3、旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点（或一个轴）沿某个方向旋转一定角度。

（二）性质不同

1、平移：平移后的图形与原图形的对应线段平行（或在一条直线上）且相等。

连接各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等。

2、轴对称：对应点到对称轴 的距离相等；对称轴是任何一对对应点线段的垂直平分线。

3、旋转：对应点到旋转中心的距离相等,旋转角速度相等。

扩展资料：

1、平移、轴对称、旋转变化前后的图形仅仅是位置发生变化，形状、大小没有发生变化。

2、平移、轴对称、 旋转的变化方式、性质不同

（1）轴对称：是指图形的位置关系，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，则这两个图形成轴对称。

关于某条直线对称的两个图形，那么对称轴是任何一对对应点线段的垂直平分线。

对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条。

（2）平移：在平面内，把某个图形沿着某个方向移动一定的距离。

平移不改变图形的大小与形状，即平移前后的图形全等。平移前后的图形对应点所连的线段平行且相等。

（3）旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向运动。

旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离都相等。

一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形。

参考资料：

百度百科——平移

百度百科——轴对称

百度百科——旋转（数学图形变换）

Answer 2

平移、轴对称和旋转都是几何变换中常见的操作，它们有相同点和不同点。
相同点：
1. 几何变换：平移、轴对称和旋转都是几何变换，可以改变图形的位置、朝向或形状。
2. 保持形状：这三种变换都可以保持图形的形状不变，只是在空间中进行了移动、翻转或旋转。
3. 保持距离：这三种变换都可以保持图形上的点之间的距离不变。
不同点：
1. 进行变换的方式：平移是将图形沿着直线路径移动；轴对称是通过绕轴线翻转图形；旋转是围绕一个中心点旋转图形。
2. 变换的效果：平移只改变了图形的位置，保持了形状和大小；轴对称通过翻转改变了图形的朝向；旋转同时改变了图形的朝向和位置。
3. 变换的限制：平移、轴对称和旋转的限制不同。平移和旋转可以应用于任何图形，而轴对称通常只适用于对称图形。
总结：
平移、轴对称和旋转都是几何变换，可以改变图形的位置、朝向或形状。它们的不同之处在于变换的方式、效果和限制。