带电粒子在磁场中运动的T==2派m/qb?为啥

Question

如题所述

Answer 1

带电粒子在磁场中受到洛伦兹力 \( F = qvB \) 作用，会做匀速圆周运动。
假设圆周运动的半径为 R，向心力由下式给出：\( F = \frac{mv^2}{R} \)。
由洛伦兹力提供向心力，得到：\( qvB = \frac{mv^2}{R} \)。
解这个方程，得到半径 R 与速度 v 的关系：\( R = \frac{mv}{qB} \)。
圆周的周长是 \( 2\pi R \)，速度是 v，所以周期 T 可以这样计算：\( T = \frac{2\pi R}{v} \)。
将 R 的表达式代入周期公式中，得到：\( T = \frac{2\pi m}{qB} \)。