怎么算出三角形的角的度数？

Question

如题所述

Answer 1

1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：

①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。

2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）

Answer 2

要计算三角形的角度，您可以使用以下方法：
1. 已知三角形的三边长度，可以使用余弦定理来计算各角度。余弦定理的公式为：cosA=b^2+c^2-a^2/2bc、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab。根据已知条件，代入公式即可求得角度。
2. 已知三角形的两个边及其夹角，可以使用正弦定理来计算另一边的对角。正弦定理的公式为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形的外接圆半径）。根据已知条件，代入公式即可求得角度。
3. 已知三角形的三边长度，可以使用海伦公式来计算三角形的面积。海伦公式的公式为：S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p为半周长，即p=(a+b+c)/2。根据已知条件，代入公式即可求得面积。
请注意，以上方法仅适用于直角三角形和锐角三角形，对于钝角三角形，需要特别处理。