法律分析：可以，家庭农场属于个体工商户，可以向税务机关申请代开发票。
法律依据：《中华人民共和国增值税暂行条例》
第十五条 下列项目免征增值税：
(一)农业生产者销售的自产农产品;
(二)避孕药品和用具;
(三)古旧图书;
(四)直接用于科学研究、科学试验和教学的进口仪器、设备;
(五)外国政府、国际组织无偿援助的进口物资和设备;
(六)由残疾人的组织直接进口供残疾人专用的物品;
(七)销售的自己使用过的物品。
除前款规定外，增值税的免税、减税项目由国务院规定。任何地区、部门均不得规定免税、减税项目。
第二十一条 纳税人发生应税销售行为，应当向索取增值税专用发票的购买方开具增值税专用发票，并在增值税专用发票上分别注明销售额和销项税额。属于下列情形之一的，不得开具增值税专用发票：
(一)应税销售行为的购买方为消费者个人的;
(二)发生应税销售行为适用免税规定的。