关于带根号的导数的运算

Question

请问如何导出的~谢谢~

Answer 1

先把√(R^2-x^2)看作一个整体
y=√t
y'=1/2√t
这个可以当公式记
那么原式求导就容易了
就是1/2√(R^2-x^2)
再加上复合函数求导的知识
乘上(R^2-x^2)'=-2x

Answer 2

y=(r^2-x^2)^(1/2)
dy/dx=d(r^2-x^2)^(1/2)/d(r^2-x^2).d(r^2-x^2)/dx
=1/2(r^2-x^2)^(-1/2).(-2x)=-x((r^2-x^2)^(-1/2)