一、周长与面积的关联：有面积的地方肯定有周长，有周长的地方肯定有面积，它们之间存在着一定联系，但两个概念不能混淆。
图形周长相等时，面积不一定相等（图形面积相等时，周长不一定相等）。“十”、“T”和“凹”型等图形面积都是一样的。
周长是一维的，如直线。他的单位是长度。如米，尺等；
面积是二维的，如平面。他的单位是长度的平方。如平方米，平方尺等
二、周长与面积如何进行区分呢？
从词义角度来看，周长是指封闭曲线一周的长度，只适用于二维图形（平面、曲面）的边界长度计算。面积是指表示一个曲面或平面图形所占范围的量。
从“面积”的字义理解，“面”明确的是度量对象，“积”则可理解为“累积”。“积小面成大面”是用二维的单位来度量，也可理解为“乘积”，反映面积度量的计算法。
从“周长”的字义理解，“周”明确的是度量对象，“长”则可理解为“长度”。
可以抓住“周长是指平面图形一周包含单位长度的个数”，“面积是指平面图形包含单位面积的个数”的本质对两个概念进行区分。
三、用12根火柴棒，围成的图形：
它们各自的周长是多少根火柴棒？面积是多少个小方格？
①、第一个图形的周长是12根火柴棒，包含单位长度的个数。图形的面积是5个小方格（火柴棒围成），包含单位面积的个数。
②、第二个图形的周长是12根火柴棒，包含单位长度的个数。图形的面积是9个小方格（火柴棒围成），包含单位面积的个数。
③、第三个图形的周长是12根火柴棒，包含单位长度的个数。图形的 （火柴棒围成），包含单位面积的个数。
④、第四个图形的周长是12根火柴棒，包含单位长度的个数。图形的面积是8个小方格（火柴棒围成），包含单位面积的个数。
面积和周长没有什么直接的联系。一个物体的周长越大，它的面积也就越大。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量，表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。
如一个图形的面积是64平方米,它的周长是多少?
64的因数有1,2,4,8,16,32,64
长方形：
1米×64米＝64平方米,它的周长是（1＋64）×2＝65×2＝130米；
2米×32米＝64平方米,它的周长是（2＋32）×2＝34×2＝68米；
4米×16米＝64平方米,它的周长是（4＋16）×2＝20×2＝40米。
正方形：
8米×8米＝64平方米,它的周长是（8＋8）×2＝16×2＝32米。
或用64平方米开方乘4。√64×4＝8×4＝32米。
圆：面积公式F＝πr²＝3.1416r²＝0.7854d².则64平方米＝0.7854d² .d²＝64÷0.7854＝81.48714031 .d＝√81.48714031＝9.027022782米。
又L＝2πr＝8.2832r＝3.1416d。
则圆的周长L＝3.1416d＝3.1416×9.027022782＝28.35929477＝28.4米.
如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短；
如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短；
如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。
1、圆、长方形、正方形的面积一样,周长长方形>正方形>圆；
2、圆、长方形、正方形的周长一样,面积圆>正方形>长方形；
3、圆、正方形的周长一样,面积圆大；
4、圆、正方形的面积一样,周长正方形长；
看了上题,即知若正方形面积与圆面积相等,其周长却不等,说明周长和面积没有有什么直接的联系。
S=C*r/2
C--周长
r--半径
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3