图形旋转的时候什么和什么没变，只有什么和什么改变了

Question

如题所述

Answer 1

图形在旋转过程中，其大小和形状保持不变，唯有位置发生了改变。在平面几何中，将一个图形围绕一个固定点（称为旋转中心）旋转一定角度，从而产生另一个图形的变化，我们称之为旋转。这个固定点即旋转中心，旋转所采用的角度称为旋转角。如果图形中的一个点A在旋转后变成了点A'，那么点A和点A'就是旋转的对应点。
关于点的对称变换，有以下特征：
1. 关于原点对称的点：当两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x, y)关于原点的对称点为P'(-x, -y)。
2. 关于x轴对称的点：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中x相等，y的符号相反，即点P(x, y)关于x轴的对称点为P'(x, -y)。
3. 关于y轴对称的点：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中y相等，x的符号相反，即点P(x, y)关于y轴的对称点为P'(-x, y)。
4. 关于直线y=x对称的点：两个点关于直线y=x对称时，它们的横坐标与纵坐标互换，即点P(x, y)关于直线y=x的对称点为P'(y, x)。
5. 关于直线y=-x对称的点：两个点关于直线y=-x对称时，它们的横坐标与纵坐标互为相反数，即点P(x, y)关于直线y=-x的对称点为P'(-y, -x)。
注：直线y=x是第一和第三象限的角平分线，直线y=-x是第二和第四象限的角平分线。
参考资料来源：百度百科-旋转