极值点偏移基本解题方法如下：
1、极值点偏移。函数f（x）在x=x0处取得极值，且函数y=f（x）与直线y=b交于A（x1，b），B（x2，b）两点，则AB的中点为M（，b），那么极值点x0与x1，x2存在什么关系呢？有时候x0=，如开口向上的抛物线。而大多数情况下由于极值点两边增减的速度不一样，往往x0≠。
2、分不含参数的问题。函数f（×）=xe-×（xER），如果×1#×2，且f（×1）=f（×2），证明：×1+×2>2。由f（×1）=f（×2），×1×2，不妨设×12，即证：×2>2-×1，因为×11，所以×2，2-×1E（1，+oo），又f（x）在（1，+oo）递减，故而只需证明f（×2）F（x），即f（x）-f（2-x）2。
3、含参数的问题。已知函数f（x）=x-aex有两个不同的零点×1，×2，求证：×1+×2>2。函数f（x）的两个零点等价于方程xe-x=a的两个实根，令g （x）=xe-x，依题意：g（x1）=g（×2）=a，从而这一问题与例1完全等价。按照例1的思路，可得×1+×2>2。
4、变量分离后再构造函数。函数f（x）=x-aex有两个不同的零点x1，x2,求证：x1+x2>2。解析：函数f（x）的两个零点等价于方程xe-x=a的两个实根，令g（x）=xe-x，依题意：g（×1）=g（×2）=a，从而这一问题与例1完全等价。可得×1+×2>2。
极值点偏移的定义：
1、对于函数y=f(x)在区间(a，b)内只有一个极值点xo，方程f（x)=0的解为x1，x2，且a<x1<x2<b。若1++x，≠xo，则称函数y=f(x)在区间(a，b）上极值点x偏移。
2、若21+x2>xo，则称函数y=f(x)在区间（a，b)上极值点xo左偏，简称x左偏。若+x<x。则称函数y=f(x)在区间(a，b）上极值点x右偏，简称x右偏。