共角三角形面积之比

Question

如题所述

Answer 1

共角三角形的面积之比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。

一、三角形简介

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

二、相似三角形简介

相似三角形，几何学名词，三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。

相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。

相似三角形性质和实际应用：

1、相似三角形性质

相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似比等于面积比的算术平方根。相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

2、实际应用

求物高，求距离。设x的方程思想=等式 如下：面积公式勾股定理全等三角形或相似三角形三角函数。步骤看实际问题（给定）提取关键信息画相应图形（建立数学模型）找出等量关系（设X求解）。默认已知的条件：太阳光是平行光线同一时刻，甲物高/乙物高=甲影长/乙影长。