数学小知识一问一答

Question

如题所述

Answer 1

1. 数学趣味小知识
- 数论部分：
- 没有最大的质数，欧几里得给出了证明。
- 哥德巴赫猜想：任何偶数可表示为两个质数之和。陈景润证明：任何偶数可表示为质数和不多于两个质数乘积之和。
- 费马大定理：x^n + y^n = z^n，n>2时无整数解。欧拉证明了3和4，1995年安德鲁·怀尔斯证明。
- 拓扑学部分：
- 欧拉定理：定点数+面数=棱数+2，也称欧拉定理。
- 欧拉定理推论：可能只有5种正多面体。
- 克莱因瓶：左手系物体可变成右手系。
2. 小学数学知识集锦
- 笔算法则：
- 两位数加法：相同数位对齐，从个位加起，个位满10向十位进1。
- 两位数减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
- 混合运算：无括号时从左往右运算；有乘除法时先算乘除后算加减；有括号时先算括号内。
- 多位数读写法则：
- 四位数的读写：从高位起按顺序读写，中间有0只读一个“零”，末位不管有几个0都不读。
- 多位数减法：
- 四位数减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
- 一位数乘多位数乘法法则：
- 从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
- 除数是一位数的除法法则：
- 从被除数高位除起，每次用除数试除被除数的前一位数，除到哪一位就在哪一位上面写商，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
- 一位数乘多位数乘法法则：
- 先用两位数个位上的数去乘另一个因数，再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，然后把两次乘得的数加起来。
- 除数是两位数的除法法则：
- 从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商，每求出一位商，余下的数必须比除数小。
- 小数大小的比较：
- 比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，依次类推。
- 小数加减法计算法则：
- 计算小数加减法，先把小数点对齐，再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
- 小数乘法的计算法则：
- 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
- 除数是整数除法的法则：
- 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
- 除数是小数的除法运算法则：
- 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
- 解答应用题步骤：
- 弄清题意，找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；进行检验，写出答案。
- 列方程解应用题的一般步骤：
- 弄清题意，找出未知数，并用X表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验、写出答案。
- 分数运算法则：
- 同分母分数加减：分母不变，分子相加减。
- 同分母带分数加减：整数部分和分数部分分别相加减，再合并。
- 异分母分数加减：先通分，再按同分母分数加减法则计算。
- 分数乘以整数：分子与整数相乘，分母不变。
- 分数乘以分数：分子相乘作分子，分母相乘作分母。
- 一个数除以分数：等于这个数乘以除数的倒数。
- 小数与百分数转换：
- 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
- 百分数化小数：百分号去掉，小数点向左移动两位。
- 分数化百分数：先化为小数，再化为百分数。
- 百分数化分数：改写成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数。
3. 数学符号的起源
- 加号："+"号由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来。
- 减号："-"号由拉丁文"minus"（"减"的意思）演变而来。
- 乘号："*"号最早由英国数学家奥屈特提出；"·"号最早由英国数学家赫锐奥特首创。
- 除号："÷"最初作为减号，后瑞士数学家拉哈正式定为除号。
- 等号："="由法国数学家维叶特提出，后为英国数学家列考尔德确定。
4. 知识竞赛题
- 选择题：
- 1. 第二次同时经过这两种设施的千米数是37千米。
- 2. a的值等于5。
- 3. 斜边上的高为h，则h^2=10。
- 4. 至少要剪的刀数是2005刀。
- 5. 的值为1。
- 填空题：
- 6. a的取值范围为1003≤a≤1005。
- 7. 证明：KP=KB。
- 8. 解：存在若干个正整数b1,b2，…，b119的和是119的倍数。
- 9. 证明：PE·AC=CE·KB。
- 10. 解：调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题。
5. 数学小知识
- 缺8数：12345679，用9的倍数与它相乘，乘积会是由同一个数组成，称为“清一色”。
- 说谎者悖论：我正在说的这句话是谎话。
- *** 数字：古代印度人发明，后传到 *** ，再传到欧洲，误以为是 *** 人发明，至今仍称为“ *** 数字”。