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一个自然数与它的倒数的差是四又五分之四,这个自然数是多少?
如题所述
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推荐答案 2016-01-27
可以设这个数为X,列方程 X-1/X=4+4/5 ,解这个分式方程
X²-1=24/5X
5X²-24X-5=0
(5X+1)(X-5)=0
X=-1/5,或者X=5,
因为x是自然数,经过检验,这个自然数是5
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其他回答
第1个回答 2016-01-27
设这个数为X
X-1/X=4+4/5 (两边都×X)
X²-1=24/5X
X²-24/5X-1=0(两边都×10)
10X²-48X-10=0
(5X+1)(2X-10)=0
X=-1/5或者X=5
或者1/X-X=4+4/5 (两边都×X)
1-X²=24/5X(两边都×10)
10-10X²=48X
10X²+48X-10=0
(5X-1)(2X+10)=0
X=1/5或者X=-5
综上,因为是自然数,所以这个数只能是5。
第2个回答 2016-01-27
是5 5-1/5=4又4/5
本回答被网友采纳
第3个回答 2016-01-27
5 或者-1/5(2个答案)
第4个回答 2016-01-27
5,解方程就可以了
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