数学初二题.分式方程应用题.高手请进!!!

Question

一件工作．已知甲、乙两人合做要3小时可以完成．而甲单独做比乙单独做少用8小时，问乙独做需要多少小时。

Answer 1

设乙独做需要x小时，则甲单独做需（x-8）小时。因此x大于8.
则1/x+1/(x-8)=1/3 化简得（x-2）（x-12）=0
解得x=12 或x=2（舍去）追问

怎么化简得到（x-2）（x-12）=0 ?

追答

(x-8+x)/( x（x-8）)=1/3

3（x-8+x）= x（x-8）
6x-24=x^2-8x

x^2-14x+24=0
分解得（x-2）（x-12）=0

Answer 2

设乙单独做X小时, 则甲单独做要X-8小时,根据题意列式:
[(1/X)+1/(X-8)]*3=1
通分整理后:(X-2)(X-12)=0
解得:X=12为正确解,(当X=2时X-8为负数,舍去.)

Answer 3

设乙单独做要x小时。则甲单独做要用（x-8）小时。
[1/x＋1/(x-8)]×3=1
解得x=12和2（舍去）
所以乙单独做需要12小时。

Answer 4

设乙单独做需要X个小时，则甲需要x-8小时
1/x+1/x-8=1/3