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如何求两条直线的最短距离
如题所述
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推荐答案 2020-03-10
1.
若两直线相交,则其最短距离是零
2.
若两直线平行,则取其中一条直线上任一点坐标,再利用点到直线的公式,就可以求出最短距离
3.
若两直线异面,则取其中一条直线上任一点,作另一直线的
平行线
,求出该交叉线的
平面方程
;再取另一条直线上任一点坐标,利用点到平面的公式,就可以求出最短距离。
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如果
两条直线
平行,则它们
的最短距离
是多少?
答:
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离
,设点p(a,b)在直线ax+by+c1=0上,则满足aa+bb+c1=0,即ab+bb=-c1,由点到直线距离公式,p到直线ax+by+c2=0距离为 d=|aa+bb+c2|/√(a^2+b^2)=|-c1+c2|/√(a^2+b^2)=|c1-c2|/√(a^2+b^2)
求直线
间
的最短距离
答:
可见当u=8,x= - 1/12 (-26-8 *8)=7.5时,AB的
距离
d可以取到
最小
值√(1/
2
).
空间
两条直线的最短距离
是什么?
答:
空间两平行
直线的距离
:L1:(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p,L2:(x-x
2
)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p 记 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),直线方向向量 s = {m,n,p} 则 记向量 M1M2 = {x2-x1,y2-y1,z2-z1} = {a,b,c} 故得平行线间的距离 d = | M1M2×s | /...
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