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设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),求P{3x+4Y<4}
如题所述
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推荐答案 2011-05-21
注意到Y-1也是N(0,1)与同分布,即是求P[3X+4(Y-1)<0],而3X+4(Y-1)服从N(0,7),原式结果为0.5
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第1个回答 2011-06-03
1/2
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设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1
...
答:
因为
X和Y分别独立服从N(0,1)和N(1,1),
所以X+Y服从N(1,2),其中均值是两者均值和,方差是两者方差和。
正态分布
以x=μ为对称轴,μ表示其均值,很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2,这也就是公式的几何意义。由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值...
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设
随机变量x,y相互独立,
且x~
n(0,1),y
~
n(1,4
)
求p
(
x+y
>1+根号5)_百度知 ...
答:
因为
X和Y相互独立
,且X~
N(0,1),
Y~
N(1,4
)所以X+Y~N(0+
1,1+4
),即X+Y~
N(1,
5),其样本平均数μ=1,标准差为σ=√5,所以P(x+y>1+√5)=P(x+y>μ+σ),根据
正态分布
表可知,P(μ-σ<x+y<μ+σ)=0.6827,根据正态曲线的对称性 得P(x+y>μ+σ)=(1-0.6827...
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