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一个三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三组对棱分别相等,长度分别是根3,2,根5,求该球的表面积
如题所述
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推荐答案 2011-05-27
此题有误。依条件,只可以作出两个重叠的赤道大圆。如图。
当然,这个外接圆的面积还是可以算的,半径为1.5。
要是当做球,一代表面积公式就可以了。(四倍的大圆面积就是)。
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第1个回答 2011-05-27
缺少条件无法做出,或者你的表述有问题,三组对棱分别相等,为什么后面又给出了各自的长度。
我的理解是三棱锥底面的三边长度,但这时的条件是不足的
可以确定的有三棱锥的底面是个直角三角形,直角三角形的斜边中点,球心,和三棱锥的顶点,这三点是共线的。三棱锥有一个面在大圆上
相似回答
...
个顶点在同一个球面上,三组对棱分别相等,长度分别
为根号
3,2,
根号5...
答:
构造长方体,令其
4个顶点
为
三棱锥的顶点
它们的外接圆是一样的
...长都为a的
三棱锥的四个顶点
全部
在同一个球面上,
则该球的表面积是多 ...
答:
三棱锥
相当于棱长为a的正方体的一个角(如图红线所示部分)。球的直径等于AG。因AG²=AF²+FG²=2a²+a²=3a²AG=a√3 所以,球的表面积=3πa²
一个三棱锥的
所有棱长都为根号
2,四个顶点在同一球面上,
则此求的表面 ...
答:
构造一个各棱长为1的正方体,连接各面的对角线可作出一个正四面体,此四面体各棱为根号2,而此四面体的外接球即为正方体的外接球.此球的直径为正方体的体对角线,即根号3 所以球表面积=4π(√3/2)^2=3π (看到答案后,请选择你的满意答案!)
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