2007年小学六年级数学竞赛试题
一
一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。每题4分，共12分。）
2. 77×13+255×999+510
二、填空题（1～9题每空 4分，10～12题每空 3分，共 54分。）
1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
2.1995的约数共有____。
3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。
5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。
7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。
8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
（2）乙队总得分排在第一；
（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。
10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个分数）是“万元户”。
11.方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有____种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有____。
12.自然数按一定的规律排列如下：
从排列规律可知，99排在第____行第____列。
三、应用题（第1题5分，第2～6题每题7分。共40分。）
1.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。
2.利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？
3.李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学
4.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？
5.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？
6.有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）
四、简答题（共5分）
1.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？（3分）
2.如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。（2分）
五、作图题（共9分）
1.右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。（4分）
2.下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。
如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。
除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。（5分）
二 解答部分：
一、计算题
说明：本题由编辑部提供。据第11册课本复习题改编。
2.77×13+255×999+510
解法一：77×13+255×999+510
=1001+255×999+255×2
=1001+255×（999+2）
=1001×（1+255）
=256256
解法二：77×13+255×999+510
=1001+255×（1000-1）+510
=1000+1+255×1000-255+510
=1000×（1+255）+255+1
=256000+256
=256256
说明：本题由编辑部提供。据第275期第1版《接二连三的趣味》一文1001的性质设计。
说明：编辑部供题。见第289期“奥林匹克学校·自己练”。
二、填空题
1.解法一：a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+
（9-0.00002）
=45-0.22222
=44.77778
解法二：a＞8.8×5=44
a＜9×5=45
44＜a＜45
答案：44。
说明：编辑部供题。据第285期、第295期“小读者园地”中的问题改编。
2.解：1995=3×5×7×19，由乘法原理可知，1995的约数有
（1+1）×（1+1）×（1+1）×（1+1）=16（个）
答案：16个。
说明：编辑部供题。据第298期“奥林匹克学校·教练员提示语”和第302期“奥林匹克学校·自己练（4）”改编。
3.解：“学学”、“好好”一定都是11的倍数，从而它们的积一定是121（=11×11）的倍数。
1994÷121=16…58
58即“数学”。
答案是5。
说明：编辑部供题。见第287期“新年趣题·数学小狗”。
4.解：由3条直线上3个数和相等可知：
1+2+3+4+5+6+7+2×好=3a
从而，好=1或4、或7。
但是由于圆圈上三个数之和也相等，所以，“28-好”一定可均分为2份（必是偶数）。因此，好=4。
答案是4。
说明：刘后一供题。见第324期第4版《七色光芒（四）》。
5.解：设B、C关于AD的对称点分别为B′，C′，则AB=AB′，DC=DC′，长方形BB′C′C的面积是长方形ABCD面积的2倍。只要长方形BB′C′C面积最大，长方形ABCD的面积就能最大。只有当BB′=BC时，长方形BB′C′C面积才最大，这时
AB=CD
1.2×20÷（1＋1＋2）=6（米）
BC=6×2=12（米）
答案是12。
说明：编辑部供题。据第308期“奥林匹克学校”例3改编。
由于小数点后第100位上的数字，即是“6”后面第99位上的数字，所以，由“99÷6=16……3”可知，小数点后第100位上的数字，即是循环节中左起第3个数字。
答案是8。
说明：编辑部供题。据第291期“奥林匹克学校自己练（1）”改编。
7.解：由于小胡和小涂都没有看错乙数，所以，乙数是1274和819的公约数。
1274=2×7×7×13
819=3×3×7×13
1274与819的公约数有1，7，13，91这四个。但是由“乙数是两位数”，可排除1和7；又由“小涂看错了的甲数也是两位数”，可排除91（不然的话，小涂看错了的甲数只能是一位数9）。因此，乙数必定是13。
根据乙数是13，可知小胡看错了的甲数是
1274÷13=98（8是看错的）
小涂看错了的甲数是
819÷13=63（6是看错的）
因此，甲数是93。
答案是93。
追问好，但我想看一看其他答案
追答什么意思？说明白点啊！
追问就是等一下再设定准确答案，放心应该是你，我要看看其他人的回答
追答哦！