“在某些时候【比如说物体沉底】G不等于F。”
这时候实际的情形是，物体的重量G大于浮力F，所以物体会沉底。但是如果你在水底安装一个称重天平（假设它不受水的影响），物体在天平上显示的重量一定是G-F，而在大气中称得的重量是G。
至于F，一定是等于液体的密度p乘以重力加速度常数g乘以排开的液体体积V。
简单的推导过程：
设：一个浸入液体（密度p液）中的长方体物体（重量G）的上下底面积为a，高为h，上下底距水面的距离分别为h1、h2。
那么当物体在液体中静止不动时，水平的任何方向上合力为零，垂直方向的合力也为零。
而垂直方向所受的力包括：1）重力G；2）上底受到水压力P1；3）下底受到水压力P2
即：G+P1=P2
G=P2-P1
而 P2=p液×h2×g×a；P1=p液×h1×g×a
所以：G=P2-P1=p液×g×a×（h2-h1）
其中h2-h1=h（物体高度）
即a×（h2-h1）=V（物体体积，即排开液体体积）
总之，G=p液×g×V排
此时物体处于静止状态，重力G与浮力F平衡，即G=F
所以，F=p液×g×V排
这样详细的推导过程，你还认为不细吗？
如果还觉得不清楚，那么我要不客气的说，你的基础知识太缺乏了！！！
追问P不是等于pgh吗？为什么要乘以a呢？
追答pgh可以说是在深度为h的位置液体的压强，那么在面积为a的面上的压力当然要用压强乘以面积了。