曲线f(x,y)=0绕原点逆时针旋转90度后,怎样求曲线方程

如题所述

推荐答案 2011-06-03

这是旋转变换问题，关键是找到任意点M(x,y)绕原点逆时针旋转90度后所得点M'(x',y')坐标之间的关系。
设OM=r，以Ox为始边，OM为终边的角为α;OM=r'，以Ox为始边，OM'为终边的角为β.
则x=rcosα,y=rsinα,
r=r',β=α+90°
x'=r'cosβ,y=r'sinβ,
故x'=rcos(α+90°)=-rsinα=-y
y'=rsin(α+90°)=rcosα=x
即x=y'，y=-x'
将其带入f(x,y)=0，得
f(y',-x')=0
即所求曲线的方程为f(y,-x)=0

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