鸡兔同笼解题方法公式

Question

如题所述

Answer 1

1. 鸡兔同笼问题中，解题公式如下：
(兔的数量 × 4 - 总脚数) ÷ (4 - 2) = 鸡的数量；
总数量 - 鸡的数量 = 兔的数量。
2. 假设笼中全是鸡，兔的数量可以通过以下公式计算：
(2 × 鸡兔总数 - 鸡与兔脚之差) ÷ (4 + 2)。
3. 假设笼中全是兔，鸡的数量可以通过以下公式计算：
(4 × 鸡兔总数 + 鸡与兔脚之差) ÷ (4 + 2)。
4. 解题技巧：如果笼中有46只兔，总共应有 4 × 46 = 184只脚，这比已知的128只脚多出了184 - 128 = 56只脚。
5. 用一只鸡替换一只兔，脚的数量会减少4 - 2 = 2只。
6. 为了使多出的56只脚消失，需要用多少只鸡替换兔呢？显然，56 ÷ 2 = 28只鸡。
7. 因此，用28只鸡替换28只兔后，鸡的数量就是28只，兔的数量是46 - 28 = 18只。