一些数学题。很急！快高考了！大家帮帮我

Question

1.若直线L1:2x-5y+20=0和直线L2：mx+2y-10=0与俩坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为？答案是±5。这个是选择题，但是我没弄懂m=5的时候的四边形是什么图案？

2.已知O为△ABC内一点，若对任意k∈R有|OA+（k-1）OB-kOC|＞|OA-OC|，则三角形一定是。答案是直角三角形。（OA,OB,OC都是向量。）
我在想：K=0 |OA-OB|=|BA| OA-OC=|CA| |BA|≥|CA|那么CA是三角形的斜边怎么办？
这类的向量与图形的题目我不太会做。除了简单的图，我可以用坐标，或者假设特殊的三角形。其他就不太会了。大家教教我，高考的时候怎么坑蒙拐骗做出答案来呢

3.有6个大小，重量均相同的密封盒子，内各装有1个相同的小球。其中3个红球，3个白球。先一一打开检查，直至选出3个红球的盒子。记把装有3个红球的盒子选出来需要的次数为S。则ES=？
答案是4.5。
这个我不会一一算出来，搞不清楚相同的红球，这个有什么影响。比如S=3 P=1/C63(6个里取3个）还是（3*2*1）/6*5*4 然后再算S=4.5.6我就更搞不清了。这个要怎么办？
我当时做的时候想法是，如果有公式可以套的如：二项式和 超几何类型的
我看不出这个题目的类型.我就猜6*（1/2）=3 这个数字不可能，但是猜 6*（1/2）+3*（1/2）=4.5。就这么蒙出来了。这样计算是合理的吗？

我想请大家告诉我看到类似的期望有没有不要一一列举的方法，直接计算呢？

4选择题中，F(X)=……存在零点的区间。答案再给你几个区间。如果函数是不容易画出来的图像，那么简单做法还有哪些呢？

5. （x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含X4次的项的系数是 -15
我猜-1+-2+-3+-4+-5这样算的。可是看了答案没弄明白什么意思。。╮(╯▽╰)╭。请告诉我怎么做吧~
顺便问下如果是文常数项，X1.2.3.5次的系数又怎么算呢。

6.解三角的题
已知a=1 A角=π/3。求（1）b方+c方的取值范围 bc的范围和最大值
（2）sinAsinC sinB+sinC sinB-sinC sinB方+sinC方 的取值范围

由正弦定理可知b=多少sinB. c也是这样。b方+c方 sinB方+sinC方 是一类的。把sinB.c转化成COS2B和2c的形式然后2C=2（180-60-B）用三角函数来计算范围好呢？
还是用基本不等式把角化边做好呢？

最后呢。我想问下。我的选择题和填空题平时做的不够好。我该怎么办呢？大多数要错2个选择2个填空啊。大题目做得马马虎虎。有时候就不敢继续做下去。我该怎么办呢？平常不管怎么考95这样一定有的。可是要高分好难。小题总是东错西错

Answer 1

1、“若直线L1:2x-5y+20=0和直线L2：mx+2y-10=0与俩坐标轴围成的四边形”当然是四边形。直线方程画出来就能知道的
2、平面向量是解决几何问题的工具，因此，你做平面向量题目要尽量作图。本题你的理解不对，你只分析K=0的情形当然会不理解为什么是那样的答案。事实上，本题画出图，然后把|OA+（k-1）OB-kOC|＞|OA-OC|去掉无关点O变成|BA-kBC|＞|CA|，此时结合图形就能看出：A与直线BC上点的连线中AC最短，因此，AC⊥BC，结论自可得出。
你先看着，我继续解答。
本题你用了一个词“坑蒙拐骗”，尽管不合适，可表达了你想得分的心情。其实，选择题重在“选”，因此经常不直接做，而是结合选择支利用“特值法”、“代入验证法”、“排除法”等只要能得到答案就好。
3、你对概率模型不是很清楚。这里一句话两句话说不清楚，给你个建议，拿出三个小时的时间，把基本问题弄清楚，再配以专门的练习题，这类题不难突破。因为分布列在高考中的题多属中档题，比较容易得分。希望这三个小时的时间能带给你12分的“利润”。
4、当然是零点判断定理。也就是考虑端点函数值是否异号，当然这里要结合选择支。
5、四个式子相乘，应该是每个括号里都拿出一个数进行乘，只要，x项的产生必然是其中一个括号里拿出x,另外的式子都拿出常数方可。答案不难得到，常数项的思维同上，至于你问的其余的情况在这种式子里不会涉及，退一步说如果涉及了，跟上面的思维是一样的，通常在二项式定理里涉及你说的其余的问题。
6、第一问根据条件显然是利用余弦定理然后使用均值不等式， 别的思维都是多余的，这是基本的思考问题的方式。第二问求范围，如果化成边，往下怎么进行？因此必须是利用三角形内角和定理，减少角，化简式子到Asin(ωx+φ)+B的形式，利用正弦函数的性质进行解答。
根据你问的问题，应该说你对自己的定位非常准确。其实，就这么几天了， 建议你把你感觉会但你得不到分的类型题做一个突破，然后就是保证你会的题目做对，你应该能考110左右。祝你成功！

Answer 2

1. 是一个两个对角是直角的一个普通的四边形，不是梯形等特殊的图形。
2.|OA+（k-1）OB-kOC|＝|BA+kCB|≥|CA|，并且因为对任意k∈R不等式都成立，所以当k＞0时，说明左边两边之和是始终大于等于第三边的，因此可以得出CA这一边是三角形的直角边，即角C肯定是三角形的直角。
4先判断区间的单调性，然后再根据端点函数值的正负性及区间中的一些特殊的点，比如极值点，再进行判别。
5.确实是这样算的，x4表示的是4个x相乘，需要从五个括号中选取四个括号中的x，另一个括号选常数，这样就是x4的项了。这样就有5种取法，而每次取得常数分别为-1，-2，-3，-4，-5，然后合并同类项即可，也即-1+-2+-3+-4+-5=-15。
其他的比如x3的系数，首先你必须从5个括号中分别取3个x，然后其他的括号取常数就可以了，再将各种情况的系数加再一起就可以了。