高二数学。 手写过程

如题所述

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第1个回答  2014-09-06
根据题目A+C=2B,所以B=60°,即π/3
sin²A+sin²C=2sin²B=3/2
sin²A+sin²(2π/3-A)
=sin²A+(sin2π/3cosA-sinAcos2π/3)²
=sin²A+(√3/2cosA+1/2sinA)²
=sin²A+3/4cos²A+1/4sin²A+√3/2sinAcosA
=5/4sin²A+√3/2sinAcosA+3/4cos²A
=1/4(5sin²A+2√3sinAcosA+3cos²A)=3/2
5sin²A+2√3sinAcosA+3cos²A=6=6sin²A+6cos²A
sin²A+3cos²A-2√3sinAcosA=0
(sinA-√3cosA)²=0
sinA=√3cosA
tanA=√3,即A=π/3
C=π/3
所以这个三角形是等边三角形,或者说正三角形
第2个回答  2014-09-06
开个房哭个痛快还是
第3个回答  2014-09-06

第4个回答  2014-09-06