解:(1)∵对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,
∴A、B两点关于直线x=﹣1对称,
∵点A的坐标为(﹣3,0),
∴点B的坐标为(1,0);
(2)①a=1时,∵抛物线y=x2+bx∵S△POC=4S△BOC,
∴×3×|x|=4××3×1,
∴|x|=4,x=±4.
当x=4时,x2+2x﹣3=16+8﹣3=21;
当x=﹣4时,x2+2x﹣3=16﹣8﹣3=5.
所以点P的坐标为(4,21)或(﹣4,5);
②设直线AC的解析式为y=kx+t,将Ax+c的对称轴为直线x=﹣1,
∴=﹣1,解得b=2.
将B(1,0)代入y=x2+2x+c,
得1+2+c=0,解得c=﹣3.
则二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3,
∴抛物线与y轴的交点C的坐标为(0,﹣3),OC=3.
设P点坐标为(x,x2+2x﹣3),
,0),C(0,﹣3)代入,
得,解得,
即直线AC的解析式为y=﹣x﹣3.
设Q点坐标为(x,﹣x﹣3)(﹣3≤x≤0),则D点坐标为(x,x2+2x﹣3),
QD=(﹣x﹣3)﹣(x2+2x﹣3)=﹣x2﹣3x=﹣(x+)2+,
∴当x=﹣时,QD有最大值.
分析: (1)由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1,交x轴于A、B两点,其中A点的坐标为(﹣3,0),根据二次函数的对称性,即可求得B点的坐标;
(2)①a=,进而得到点P的坐标;
②先运用待定系数法求出直线AC的解析式为y=﹣x﹣3,再设Q点坐标为(x,﹣x﹣3),则D点坐标为(x,x2+2x﹣3),然后用含x的代数式表示QD,根据二次函数的性质即可求出线段QD长度的最大=1时,先由对称轴为直线x=﹣1,求出b的值,再将B(1,0)代入,求出二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3,得到C点坐标,然后设P点坐标为(x,x2+2x﹣3),根据S△POC=4S△BOC列出关于x的方程,解方程求出x的值.
追问图片
追答啥意思
不需要图片啊
图又没变
追问不懂!
追答你答案都不会抄啊!!!
先采纳。我给你写
追问你先写
追答!
那你不许采纳别人
我给你写
追问oK!
追答
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你是不是有点不讲义气啊
尼妹