一道难题，求学霸指点，谢谢

如题所述

推荐答案 2014-11-02

解：(1)∵对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，
∴A、B两点关于直线x=﹣1对称，
∵点A的坐标为(﹣3，0)，
∴点B的坐标为(1，0)；
(2)①a=1时，∵抛物线y=x2+bx∵S△POC=4S△BOC，
∴×3×|x|=4××3×1，
∴|x|=4，x=±4．
当x=4时，x2+2x﹣3=16+8﹣3=21；
当x=﹣4时，x2+2x﹣3=16﹣8﹣3=5．
所以点P的坐标为(4，21)或(﹣4，5)；
②设直线AC的解析式为y=kx+t，将Ax+c的对称轴为直线x=﹣1，
∴=﹣1，解得b=2．
将B(1，0)代入y=x2+2x+c，
得1+2+c=0，解得c=﹣3．
则二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3，
∴抛物线与y轴的交点C的坐标为(0，﹣3)，OC=3．
设P点坐标为(x，x2+2x﹣3)，
，0)，C(0，﹣3)代入，
得，解得，
即直线AC的解析式为y=﹣x﹣3．
设Q点坐标为(x，﹣x﹣3)(﹣3≤x≤0)，则D点坐标为(x，x2+2x﹣3)，
QD=(﹣x﹣3)﹣(x2+2x﹣3)=﹣x2﹣3x=﹣(x+)2+，
∴当x=﹣时，QD有最大值．
分析： (1)由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，交x轴于A、B两点，其中A点的坐标为(﹣3，0)，根据二次函数的对称性，即可求得B点的坐标；
(2)①a=，进而得到点P的坐标；
②先运用待定系数法求出直线AC的解析式为y=﹣x﹣3，再设Q点坐标为(x，﹣x﹣3)，则D点坐标为(x，x2+2x﹣3)，然后用含x的代数式表示QD，根据二次函数的性质即可求出线段QD长度的最大=1时，先由对称轴为直线x=﹣1，求出b的值，再将B(1，0)代入，求出二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3，得到C点坐标，然后设P点坐标为(x，x2+2x﹣3)，根据S△POC=4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值．追问

图片

追答

啥意思

不需要图片啊

图又没变

追问

不懂！

追答

你答案都不会抄啊！！！

先采纳。我给你写

追问

你先写