请教一下，十六进制转换成十进制、二进制的方法，谢谢哈！！！详细些，最好有例子

Question

如题所述

Answer 1

十六----> 十
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算： 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 16^0 = 5 第1位： F * 16^1 = 240 第2位： A * 16^2 = 2560 第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋ ------------------------------------- 10997 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。 假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0
十六 ----> 二 ；二 ----> 十六
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。 我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。 首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？ 你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2^3 ＝ 8，然后依次是 2^2 ＝ 4，2^1＝2， 2^0 ＝ 1。 记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。 下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分） 仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9 .... 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。 如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)： 1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 F D ， A 5 ， 9 B 反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？ 先转换F： 看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。 接着转换 D： 看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。 所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1101 由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。 比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数: 被除数 计算过程 商 余数 1234 1234/16 77 2 77 77/16 4 13 (D) 4 4/16 0 4 结果16进制为： 0x4D2 然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1101 0010。 其中对映关系为： 0100 -- 4 1101 -- D 0010 -- 2 同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。 下面举例一个int类型的二进制数： 01101101 11100101 10101111 00011011 我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B

Answer 2

16到10，每位乘以16的n次方然后相加，n为16进制数的位数-1，1A6=1*16^(3-1)+A*16^(2-1)+6*16^(1-1),16到2很好办，依次分解16位进制数就可以了，1A6=(1)0001(A)1010(6)0110=000110100110

Answer 3

1）十六进制，十进制，二进制：十进制比较好理解，计数到10就往高位进1，比如9+1=10.同样的，十六进制就是计数到16就进位。但是，常用的数字只有0~9，那么10~15怎么表示呢，就用A表示10，B表示11，直到F表示，而为了和十进制数区分开，一般用H结尾表示十六进制，如22是十进制的数，而22H是十六进制的。同样的，二进制也就好理解，一般以结尾B代表二进制。
2）十六进制转10进制：怎么转换呢？根据上面的描述就是，十六进制A转换到十进制，那就是10。那么1AH是十进制多少呢？一看就知道，是A代表的10再加上1代表的16（因为是逢16进1的，以1当16用），那么总和就是16+10=26。算式就是：1*（16的一次方） + 10 * （16的零次方），这里几次方实际就是权位。因此，2AH=2*16^1+10*16^0=32+10=42啦。以此类推，更高的位数就乘以更高的权值。如456H = 4*16^2+5*16^1+6*16^0 =4*256+5*16+6*1=1024+80+6=1110。
同样的，二进制转10进制，只需要将基数16改为2就可以了。101B=1*2^2+0*2^1+1=1*4+0*2+1=5
3）十六进制到二进制：二进制不断累加16次的数才相当一个16进制位，即二进制1111B 相当十六进制FH，十进制的15。再加1就成为10000B = 10H，可见在四位二进制的最大值时，十六进制也到了最大值。所以，可以把4位二进制看做1位十六进制。如1010B = AH=10.反过来，一个十六进制位相当于4位二进制位，即AH = 1010B 同样的，09H = 0000 1001B，更多的如1234H=0001 0010 0011 0100B。