初三动点数学题 在线等

Question

如图所示，∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度运动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时？以C、P、Q为顶点的△ABC相似

Answer 1

解：由∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,

可知这是个直角三角形，可设AC=3x，则AB=5x

由勾股定理可求得：AC=10，AB=6

设：过了x秒，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则

依题意可得：BP=2x，PC=8-2x，CQ=x；

有两种情况：

因为∠C=∠C=90°，

（1）当PC：BC=CQ：CA时，即

（8-2x）：8=x：6

可得：x=2.4

（2）当PC：CA=CQ：BC时，即

（8-2x）：6=x：8

可得：x=32/11

综上述：当过了2.4秒或32/11秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似。

Answer 2

我初二、、、、