为什么两个相反单位向量相乘等于零？

Question

如题所述

Answer 1

首先两个相反单位向量相乘不等于0，两个正交向量相乘才等于0。
两种证明：1.两个向量点乘等于它们的内积，即|a||b|cos(ab)，因为两个向量方向相反，夹角为180度，cos(ab)等于-1，由于a,b向量模为1，所以内积为-1。
2.两个向量点乘还等于它们坐标对应相乘再相加，假如a=(x1,x2),b=-a=(-x1,-x2),且x1^2+x2^2=1。a*b=x1*(-x1)+x2*(-x2)=-(x1^2+x2^2)=-1。
明白了吗，同样正交向量内积为0也是这么证明。另外向量还有叉乘，那个更复杂一些就不解释了。

Answer 2

外积为零，因为其夹角为180，sin180＝0

Answer 3

画图理解追问

不理解