在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中恰有2个是奇数的概率；（2）设X为所

Question

在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．（1）求这3个数中恰有2个是奇数的概率；（2）设X为所取3个数中奇数的个数，求随机变量X的概率分布及数学期望．

Answer 1

（1）记“3个数中恰有2个是奇数”为事件A，
从9个自然数中，任取3个不同的数，
共会出现

C

39

=84种等可能的结果，
其中3个数中恰有2个是奇数的结果有

C

25

C

14

=40种，
故这3个数中恰有2个是奇数的概率P（A）=

40

84

＝

10

21

．
（2）由题意得X的取值范围为0，1，2，3，
P（X=0）=

C 05 C 14

C 39

＝

1

21

，
P（X=1）=

C 15 C 24

C 39

=

5

14

，
P（X=2）=

C 25 C 14

C 39

＝

10

21

，
P（X=3）=

C 35 C 04

C 39

＝

5

42

，
∴随机变量X的分布列为：

X	0	1	2	3
P	1 21	5 14	10 21	5 42

EX=0×

1

21

+1×

5

14

+2×

10

21

+3×

5

42

=

5

3

．