小球沿弧形表面下滑的经典力学问题，怎么会引出量子物理的结论？

Question

一个小球沿碗状的弧形光滑表面下滑至最底部，因为后半段要沿弧形表面上升，即要做圆周运动，在最低点的支持力大于重力。但如果后半段不再是弧形表面，而是光滑平面，小球通过最低点后将做匀速直线运动，则小球在最低点处支持力等于重力。那么问题来了，如果我们不知道后半段的轨道形状，在最低点处，小球的支持力到底是大于重力还是等于重力呢？只有当知道了后续状态，才能对当前状态进行确定。这和打开箱子之前，不知道猫是死是活的问题不是一样吗？谁能给解释一下？

Answer 1

这就是作用力和反作用力的问题，也就是那个是鸡那个是蛋的问题。
现有的作用力也就是物体的质量，因此会产生压力，所以支持面会有相同大小的支持力。
同样的圆弧运动的球，不光有压力还有离心力（虚拟力），因此会产生较大的支持力。
当它需要圆弧运动时支持面就会给他，不需要时就不会给他。
因为圆弧运动最低点时，看似和你说的平滑轨道的相同，但是其运动趋势不同，因此力也不同。同样的因为此时刻不同的反作用力而产生了小球不同的运动状态。追问

我的问题就是在不知道后续状态时，怎么确定这一点的受力？

Answer 2

1,机械能守恒
mgh=mg2R+mv^2/2 (1)
v=200^1/2 (^1/2是开平方）
2,当小球在最高点,如果重力来做向心力,则刚好完成圆运动
mg=mv^2/R (2)
得
v^2=gR 带入（1）
h=2.5R追问

你没看明白问题

Answer 3

这怎么能是量子物理的问题呢？
首先你的分析就有问题，很显然即使后半段是直线运动，小球在最低点所受到的支持力也大于自身重力，只是在下一瞬间，脱离圆周运动后，支持力才变成重力大小。轨道变直让小球脱离圆周运动才是力变化的原因，虽然这个因果关系几乎同时发生，但你也不可以本末倒置。
其实如果你换种方式就很好理解，你把圆周运动替换成线拉着小球，即使你突然减断线，那么在前一瞬间只要小球还在圆轨迹上，就需要向心力，剪断之后这个力自然就消失了。你能说你不确定剪不剪断线的情况下就不知道小球所受拉力吗？追问

绳子拉力会因剪断而消失，但是桌面的支持力是不会消失的。如果按你的说法就比较简单。但是我问的不是这样。

绳子拉力会因剪断而消失，但是桌面的支持力是不会消失的。如果按你的说法就比较简单。但是我问的不是这样。

Answer 4

可先从两个角度考虑，
一是极限角度
二是实际和理论的区别角度（理论是理想化的）

Answer 5

我觉得你说的问题有点意思。经过你的假设，这已经不是经典力学问题了。因为你假设了后半段的轨道形状我们是不知道的，“不知道”意味着你已经假设了组成后半段轨道的“原子”处于“位置”的“叠加态”。
我认为你应该还默认了小球看成是一个质点，那么我的问题就是“叠加态”的划分问题，我要问你的就是轨道的最低点，你是将它划分到后半段还是前半段？
如果你将轨道的最低点，看作是后半“未知”部分，也就是你假设了轨道最低点是“叠加态”空间部分，那么你的小球就是处于支持力的“叠加态”中；如果你将轨道的最低点看作是圆弧部分，那么就是支持力大于重力了。
所以最终的问题，我总结一下：
如果你把轨道最低点看作猫的话，你的问题就是轨道最低点是在箱子里还是在箱子外的问题。
（注：这里我假设空间是连续统的）
追答：你不知道后续的轨道状态，问题就是这点算是你后续不知道的轨道，还是前面你已经知道的轨道？这点你到底怎么判断，和你“不知道”的定义域有关，把我的回答多看几遍。追问

现在不是说我知道后续的轨道状态，而是我不知道后续轨道状态的情况下，这点我到底应该怎么判断？

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