高中二次函数闭区间最值问题

Question

求大神解释下图中到底想表达什么意思，完全没看懂。最好能画图解释下。

Answer 1

a>0,开口向上的抛物线y=f(x)在闭区间[m,n]上的最值，它与对称轴与区间的相对位置密切相关。

第一段：当对称轴在区间中点左边，函数f(x)最大值在区间右端点n处取得为f(n).如图。

第二段：当对称轴在区间中点右边，函数f(x)最大值在区间左端点m处取得为f(m).

第三，四，五段，分别表示对称轴在区间左边，之内，右边的情况。

追问

怎么去解释一个是小于等于一个是大于呢

也就是在等于中点的时候是什么情况呢

Answer 2

相当于给定区间[n,m]求二次函数最值，
如果对称轴摆放的位置不一样，极值不一样。
对称轴位置被n,m分为三段
图中的意思就是这样的（还有a<0没有讨论）