什么是纳什均衡?

如题所述

纳什均衡是指纳什平衡,纳什平衡(Nash equilibrium),又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。

在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什平衡。

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纳什均衡的影响

1、改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等,均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域。

2、扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法,因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。

3、形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系,按照经典博弈的类型或特征进行分类,并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究,将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。

4、扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。纳什均衡之所以伟大,就因为它普通,而且普通到几乎无处不在。纳什平衡理论既适用于人类的行为规律,也适合于人类以外的其他生物的生存、运动和发展的规律。

参考资料来源:百度百科-纳什平衡



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第1个回答  2019-03-21

纳什均衡也就是纳什平衡(Nash equilibrium),又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。

在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什平衡。

一个策略组合被称为纳什平衡,当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值,与此同时,其他所有博弈者也遵循这样的策略。

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纳什均衡的由来:

纳什平衡可以分成两类:“纯战略纳什平衡”和“混合战略纳什平衡”。要说明纯战略纳什平衡和混合战略纳什平衡,要先说明纯战略和混合战略。

所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是,纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。

战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。

混合战略博弈均衡中要用概率计算,因为每一种策略都是随机的,达到某一概率时,可以实现支付最优。因为机率是连续的,所以即使战略集合是有限的,也会有无限多个混合战略。

当然,严格来说,每个纯战略都是一个“退化”的混合战略,某一特定纯战略的机率为1,其他的则为0。

故“纯战略纳什平衡”,即参与之中的所有玩家都玩纯战略;而相应的“混合战略纳什平衡”,之中至少有一位玩家玩混合战略。

并不是每个赛局都会有纯战略纳什平衡,例如“钱币问题"就只有混合战略纳什平衡,而没有纯战略纳什平衡。不过,还是有许多赛局有纯战略纳什平衡(如协调赛局,囚徒困境和猎鹿赛局)。

甚至,有些赛局能同时有纯战略和混合战略平衡。

参考资料来源:百度百科-纳什平衡

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第2个回答  2019-03-10

纳什平衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。

如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略,那么这个组合就被定义为纳什平衡。

一个策略组合被称为纳什平衡,当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值,与此同时,其他所有博弈者也遵循这样的策略。

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经典案例:囚徒困境

假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌 疑人,警方给出的政策是:

如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年。

如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。

如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。

参考资料来源:百度百科-纳什均衡

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第3个回答  推荐于2017-12-16
通俗地说,纳什均衡的含义就是:给定你的策略,我的策略是最好的策略;给定我的策略,你的策略也是你最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。
在纳什均衡中,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
处类似“囚徒困境”这样的博弈中,背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡结果,就是双方参与者都背叛对方。
试想一个简单的博弈,张三和李四这两个员工都想要加薪。假如只有一个员工要求加薪,老板会答应:但要是两个人都要求加薪,老板就会生气,并把两个人统统开除。这场博弈有两个纳什均衡,一个是只有张三要求加薪,另一个是只有李四要求加薪。两个员工都不要求加薪并不是纳什均衡,因为当两个人知道对方没有提出要求时,就会后悔自己的选择。两个人都要求加薪也不是纳什均衡,因为两个人事后都会后悔自己被开除。稳定而自私的结果,就是一个纳什均衡。本回答被提问者采纳
第4个回答  2020-01-17