函数不是要一一对应才有反函数吗？y=x^2都不是一一对应怎么还有反函数

Question

如题所述

Answer 1

函数如果是一一映射，则有反函数。如果只是满足一一对应，则不一定有反函数的。
y=x^2满足一一对应，但在R上没有反函数。在[0，+∞)上具有反函数的。

Answer 2

一一对应才有反函数！y=x^2没有反函数！

Answer 3

对的，一一对应才有反函数追答

y=x^2分段才可以

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Answer 4

y=x^2不是一一对应关系，准确说应该是满足映上函数（或满射函数），但不满足单射函数。
对于陪域里的每一个值都至少有一个箭头指向它。
一一对应不能保证有反函数。
单射函数（one to one function)不能保证有反函数。
双射函数（one to one correspondence)才能保证有反函数。
本题中有反函数是因为原像的范围折半使得它从满射函数变为双射函数。