王沥川把戒指寄给小秋是因为他决定放下过去、不拖累小秋。
王沥川发现自己身患重病，所以他选择将戒指寄回给小秋，希望用这种方式让小秋死心，不再牵挂他。他深知自己的病情严重，不想让小秋为他付出更多，更不想让小秋看到他病重的样子。因此，寄回戒指是他试图保护小秋的一种方式。
另外，王沥川可能也希望通过这种方式了结他们之间的感情。他知道自己无法给小秋一个稳定和幸福的未来，所以选择用这种方式结束他们的关系，让小秋有机会去寻找新的生活和幸福。
总的来说，王沥川寄回戒指的行为背后蕴含了他对小秋深深的爱和关怀，以及他对自己病情的无奈和痛苦。他希望通过这种方式让小秋死心，同时也是在为自己和小秋的未来做出他认为最好的选择。